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数学《等差数列》说课稿
更新时间:2024-01-24 06:54:22
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数学《等差数列》说课稿

  作为一名教学工作者,通常需要准备好一份说课稿,说课稿有助于提高教师的语言表达能力。怎样写说课稿才更能起到其作用呢?下面是小编整理的数学《等差数列》说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。

数学《等差数列》说课稿1

  一、说教材

  首先谈一谈我对教材的理解。《等差数列》选自人教A版高中数学必修5。本节课的内容是等差数列的概念及通项公式。前一节是数列的概念等基础内容,为本节课的学习作好铺垫。本节课也为之后学习等差数列的前n项和、等比数列等知识打下基础。

  二、说学情

  接下来谈谈学生的实际情况。本阶段的学生已经具备了一定的抽象逻辑思维能力,能够在的引导下独立解决问题,因此教学过程中要给学生留置充足的思考时间和空间,并注意在学生已有的认知基础上建构知识。

  三、说教学目标

  根据以上分析,我制定了如下三维教学目标:

  (一)知识与技能

  理解并掌握等差数列的概念及通项公式,能用以解决简单问题。

  (二)过程与方法

  经历推导等差数列通项公式的过程,提升分析推理能力。

  (三)情感、态度价值观

  在学习中树立主动探索、勇于发现的求知精神。

  四、说教学重难点

  在教学目标的实现过程中,教学重点是等差数列的概念及通项公式,教学难点是等差数列通项公式的推导。

  五、说教法和学法

  现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者、合作者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,我将采用讲授法、启发法、练习法、小组合作、自主探究等教学方法。

  六、说教学过程

  下面重点谈谈我对教学过程的设计。

  (一)导入新课

  课堂伊始,我打算先带领学生回忆初中阶段对实数研究过哪些内容。在学生简要回顾之后,提问:数列是不是也可以类比实数的学习,研究数列的项与项之间的关系、运算与性质?由此提出先从一些特殊的数列入手,引出《等差数列》。

  这样导入既明确了接下来的研究方向,方便学生有的放矢;也建立了新旧知识间的联系,有助于学生完善知识体系。

  (二)讲解新知

  首先是等差数列概念的探究。我将结合教材中的实际案例,向学生展示四个情境:

  ①从0开始,每隔5个数数一次,得到数列0,5,10,15,…

  ②女子举重当中较轻的4个级别体重组成数列(单位:kg)48,53,58,63。

  ③水库水位组成数列(单位:m)18,15.5,13,10.5,8,5.5。

  ④五年末的本利和组成数列(单位:元)10072,10144,10216,10288,10360。

  组织学生观察这些数列的共同特点。在学生反馈的基础上,师生共同得到:从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数。

  此时可以顺势讲解:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。该常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。

  为了帮助学生及时理解概念,我会请学生说一说上面四个数列的公差。

  紧接着提问:最简单的等差数列有几项?学生不难想到有三项。我会记为a,A,b,并说明A叫做a与b的等差中项。

  讲完概念之后,我打算结合上节课所感知到的数列通项公式的重要性来引出对等差数列通项公式的探究。

  之所以组织学生合作探究等差数列的通项公式,一方面是由于等差数列的通项公式是本节课的重点内容之一,小组合作可以给学生留下较深刻的印象;另一方面,等差数列通项公式的`推导是本节课的难点,通过学生之间思维的碰撞,可以得到多种方法,激发创造性思维。

  (三)课堂练习

  课堂练习环节我打算利用例1作为练习题。

  两小问都给出等差数列的前几项,不同的是,第(1)小问求该等差数列的第20项,需要先根据前几项得到公差,写出通项公式,然后已知项数求具体的项;第(2)小问则是反过来判断一个数是不是该等差数列的项,如果是,是第几项?仍然先得出公差,写通项公式,但接下来则是将-401看作数列的项反解其项数,若求得n为正整数,就是-401的项数,反之-401不是该等差数列的项。

  通过正反两方面来考查等差数列的通项公式。

  (四)小结作业

  最后我会让学生自主总结收获,在锻炼学生总结与表达能力的同时获得教学反馈。

  课后作业一方面是完成课后习题,再次巩固本节内容;另一方面是思考其它证明等差数列通项公式的方法,帮助学生发散思维,同时养成勤于思考的好习惯。

  七、说板书设计

数学《等差数列》说课稿2

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用:

  数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

  2、教学目标

  根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标

  a在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

  b在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。

  c在情感上:通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

  3、教学重点和难点

  根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:

  ①等差数列的概念。

  ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

  由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时,学生对“数学建模”的思想方法较为陌生,因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

  二、学情分析

  对于三中的高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。

  二、教法分析

  针对高中生这一思维特点和心理特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。

  三、学法指导

  在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。

  四、教学程序

  本节课的.教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业,六个教学环节构成。

  (一)复习引入:

  1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值,从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)

  通过练习1复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

  2. 小明目前会100个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉2个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为: 100,98,96,94,92 ①

  3. 小芳只会5个单词,他决定从今天起每天背记10个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ②

  通过练习2和3 引出两个具体的等差数列,初步认识等差数列的特征,为后面的概念学习建立基础,为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点,引出等差数列的概念,对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

  (二) 新课探究

  1、由引入自然的给出等差数列的概念:

  如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。强调:

  ① “从第二项起”满足条件;

  ②公差d一定是由后项减前项所得;

  ③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );

  在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式:

  an+1-an=d (n≥1)

  同时为了配合概念的理解,我找了5组数列,由学生判断是否为等差数列,是等差数列的找出公差。

  1. 9 ,8,7,6,5,4,……;√ d=-1

  2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……;√ d=0.01

  3. 0,0,0,0,0,0,…….; √ d=0

  4. 1,2,3,2,3,4,……;×

  5. 1,0,1,0,1,……×

  其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0

  由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是0

数学《等差数列》说课稿3

尊敬的各位考官:

  大家好,我是xx号考生,今天我说课的题目是《等差数列的前n项和》。

  新课标指出:高中教育属于基础教育,具有基础性,且具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

  一、说教材

  本节课选自人教A版高中数学必修5第二章。本节课是等差数列概念和特点等知识的延续和深化,也是后面学习等比数列及其前n项和的基础。本节课既加深了对数列相关概念的理解,又蕴含了倒序相加法、特殊到一般的数学思想方法。在整个高中教学中起到承上启下的重要作用。

  二、说学情

  接下来谈谈学生的实际情况。本阶段的学生已经具备了一定的抽象逻辑思维能力,能在教师的引导下独立地解决问题。因此在教学过程中要给学生留置充分的思考时间和空间。此外要注重在学生的已有认知基础上建构知识。

  三、说教学目标

  根据以上分析,我制定了如下教学目标:

  (一)知识与技能

  掌握等差数列前n项和公式,理解其推导方法,能用公式解决简单问题。

  (二)过程与方法

  经历观察、思考、计算等探究过程,渗透从特殊到一般的数学思想方法。

  (三)情感、态度与价值观

  在学习活动中获得积极的、成功的情感体验,激发学习兴趣。

  四、说教学重难点

  在教学目标的实现过程中,教学重点是等差数列前n项和公式,教学难点是公式的推导过程。

  五、说教法和学法

  现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,我将采用讲授法、练习法、自主探究、小组讨论等教学方法。

  六、说教学过程

  下面重点谈谈我对教学过程的设计。

  (一)导入新课

  导入环节我会设置情境。200多年前,高斯的算术老师提出了下面的问题:1+2+3+…+100=?据说,当时其他同学忙于把100个数逐项相加时,10岁的高斯却用非常巧妙的方法迅速得出了答案。

  然后简单分析1+2+3+…+100是求一个等差数列前100项的`和。利用这一本质引出本节课学习等差数列的前n项和。

  将著名数学家融入课堂,既能激发学生的学习兴趣,也注重了数学课堂的文化的学习和培养。此外利用数学家进行导入,渗透数学的发展史。

  (二)探索新知

  新授环节主要探究等差数列前n项和的计算公式,是本课的中心环节。

  我会直接提问:你知道高斯是如何计算的吗?相信大多数学生听过这个故事,想到(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050。

  有了本道题目的铺垫,我会继续提问:1,2,3,…n,…这个数列的前n项和如何求呢?在这里组织同桌讨论。并且提示学生思考:如何使得不管有奇数个还是偶数个都能恰好配对不剩余?

数学《等差数列》说课稿4

  以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿,仅供参考。

  教学目标

  A、知识目标:

  掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。

  B、能力目标:

  (1)通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

  (2)利用以退求进的思维策略,遵循从特殊到一般的认知规律,让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培养学生类比思维能力。

  (3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析,培养学生思维的灵活性,提高学生分析问题和解决问题的能力。

  C、情感目标:(数学文化价值)

  (1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

  (2)通过公式的运用,树立学生"大众教学"的思想意识。

  (3)通过生动具体的现实问题,令人着迷的数学史,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感。

  教学重点:等差数列前n项和的公式。

  教学难点:等差数列前n项和的公式的灵活运用。

  教学方法:启发、讨论、引导式。

  教具:现代教育多媒体技术。

  教学过程

  一、创设情景,导入新课。

  师:上几节,我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质,今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和,我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事,小高斯上小学四年级时,一次教师布置了一道数学习题:"把从1到100的自然数加起来,和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050,这使教师非常吃惊,那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算,那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映,然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。

  例1,计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

  这道题除了累加计算以外,还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后,让学生自行发言解答。

  生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,所以可凑成5个11,得到55。

  生2:可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,根据加法交换律,又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

  上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110

  10个

  所以我们得到S=55,

  即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

  师:高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法,和上述两位同学的方法相类似。

  理由是:1+100=2+99=3+98=......=50+51=101,有50个101,所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下,上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?

  生3:数列{an}是等差数列,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.

  二、教授新课(尝试推导)

  师:如果已知等差数列的首项a1,项数为n,第n项an,根据等差数列的性质,如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导,并请一位学生板演。

  生4:Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成

  Sn=an+an-1+......a2+a1

  两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

  n个

  =n(a1+an)

  所以Sn=

  #FormatImgID_0#

  (I)

  师:好!如果已知等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

  Sn=na1+

  #FormatImgID_1#

  d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的,我们可以发现,它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比,这里的上底是等差数列的首项a1,下底是第n项an,高是项数n。引导学生总结:这些公式中出现了几个量?(a1,d,n,an,Sn),它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d,Sn=

  #FormatImgID_2#

  =na1+

  #FormatImgID_3#

  d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到:只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。

  三、公式的应用(通过实例演练,形成技能)。

  1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式,即用基本量观点认识公式)例2、计算:

  (1)1+2+3+......+n

  (2)1+3+5+......+(2n-1)

  (3)2+4+6+......+2n

  (4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

  请同学们先完成(1)-(3),并请一位同学回答。

  生5:直接利用等差数列求和公式(I),得

  (1)1+2+3+......+n=

  #FormatImgID_4#

  (2)1+3+5+......+(2n-1)=

  #FormatImgID_5#

  (3)2+4+6+......+2n=

  #FormatImgID_6#

  =n(n+1)

  师:第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能,那应如何解答?小组讨论后,让学生发言解答。

  生6:(4)中的数列共有2n项,不是等差数列,但把正项和负项分开,可看成两个等差数列,所以

  原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)

  =n2-n(n+1)=-n

  生7:上题虽然不是等差数列,但有一个规律,两项结合都为-1,故可得另一解法:

  原式=-1-1-......-1=-n

  n个

  师:很好!在解题时我们应仔细观察,寻找规律,往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时,要看清等差数列的项数,否则会引起错解。

  例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列,如果a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,求a1,d,S10。

  生8:(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12,即a1+d=4

  又∵d=-2,∴a1=6

  ∴S12=12 a1+66×(-2)=-60

  生9:(2)由a1+a2+a3=12,a1+d=4

  a8+a9+a10=75,a1+8d=25

  解得a1=1,d=3 ∴S10=10a1+

  #FormatImgID_7#

  =145

  师:通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量,可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二),请同学们根据例3自己编题,作为本节的.课外练习题,以便下节课交流。

  师:(继续引导学生,将第(2)小题改编)

  ①数列{an}等差数列,若a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,且Sn=145,求a1,d,n

  ②若此题不求a1,d而只求S10时,是否一定非来求得a1,d不可呢?引导学生运用等差数列性质,用整体思想考虑求a1+a10的值。

  2、用整体观点认识Sn公式。

  例4,在等差数列{an}, (1)已知a2+a5+a12+a15=36,求S16;(2)已知a6=20,求S11。(教师启发学生解)

  师:来看第(1)小题,写出的计算公式S16=

  #FormatImgID_8#

  =8(a1+a6)与已知相比较,你发现了什么?

  生10:根据等差数列的性质,有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18,所以S16=8×18=144。

  师:对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1,a16和d的,但由等差数列的性质可求a1与an的和,于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。

  师:由于时间关系,我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析,引导学生观察当d≠0时,Sn是n的二次函数,那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后,这留给同学们课外继续思考。

  最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题:

  已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于所有自然数n,都有Sn=

  #FormatImgID_9#

  。数列{an}是否为等差数列,并说明理由。

  四、小结与作业。

  师:接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。

  生11:1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。

  2、用所推导的两个公式解决有关例题,熟悉对Sn公式的运用。

  生12:1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。

  2、具体用Sn公式时,要根据已知灵活选择公式(I)或(II),掌握知三求二的解题通法。

  3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时,要认真观察,灵活应用等差数列的有关性质,看能否用整体思想的方法求a1+an的值。

  师:通过以上几例,说明在解题中灵活应用所学性质,要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人,去发现更多的性质,主动积极地去学习。

  本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。

  数学思想:类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。

数学《等差数列》说课稿5

  一、教材分析。

  1、教学目标:

  (1)理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;

  (2)培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。

  (3)通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

  2、教学重点和难点:

  (1)等差数列的概念。

  (2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。

  二、教法分析。

  采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。

  三、教学程序。

  本节课的教学过程由:(一)复习引入;(二)新课探究;(三)应用例解;(四)反馈练习;(五)归纳小结;(六)布置作业,六个教学环节构成。

  (一)复习引入:

  1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码(表示鞋底长,单位是cm)分别是21,22,23,24,25。

  2、某剧场前10排的座位数分别是:38,40,42,44,46,48,50,52,54,56。

  3、某长跑运动员7天里每天的训练量(单位:m)是:7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500。

  共同特点:从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数。

  (二) 新课探究。

  1、给出等差数列的概念:

  如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。强调:

  (1)“从第二项起”满足条件;

  (2)公差d一定是由后项减前项所得;

  (3)公差可以是正数、负数,也可以是0。

  2、推导等差数列的通项公式:若等差数列{an }的首项是 ,公差是d, 则据其定义可得:— =d 即: = +d;– =d 即: = +d = +2d;– =d 即: = +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式:= +(n—1)d

  此时指出: 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,为了培养学生严谨的学习态度,在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法:– =d;– =d;– =d……– =d。

  将这(n—1)个等式左右两边分别相加,就可以得到 – = (n—1) d即 = +(n—1) d

  当n=1时,上面等式两边均为 ,即等式也是成立的,这表明当n∈ 时上面公式都成立,因此它就是等差数列{an }的通项公式。

  接着举例说明:若一个等差数列{ }的首项是1,公差是2,得出这个数列的`通项公式是: =1+(n—1)×2 , 即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用

  (三)应用举例。

  这一环节是使学生通过例题和练习,增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用,提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明:要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时,可根据该公式求出另一部分量。

  例1 :

  (1)求等差数列8,5,2,…的第20项;

  (2)—401是不是等差数列—5,—9,—13,…的项?如果是,是第几项?

  第二问实际上是求正整数解的问题,而关键是求出数列的通项公式。

  例2:

  在等差数列{an}中,已知 =10, =31,求首项 与公差d。

  在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固。

  例3:

  梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。

  (四)反馈练习。

  1、小节后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。目的:使学生熟悉通项公式,对学生进行基本技能训练。

  2、若数列{ } 是等差数列,若 = k ,(k为常数)试证明:数列{ }是等差数列。

  此题是对学生进行数列问题提高训练,学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

  (五)归纳小结 。(由学生总结这节课的收获)

  1、等差数列的概念及数学表达式。

  强调关键字:从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数

  2、等差数列的通项公式 = +(n—1) d会知三求一

  (六) 布置作业。

  1、必做题:课本P114 习题3。2第2,6 题。

  2、选做题:已知等差数列{ }的首项 = —24,从第10项开始为正数,求公差d的取值范围。(目的:通过分层作业,提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)

  四、板书设计。

  在板书中突出本节重点,将强调的地方如定义中,“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注,同时给学生留有作题的地方,整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。

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